A voltes amb el cosinus

El teorema del cosinus es dedueix traçant l'altura a un dels costats d'un triangle generalment obtusangle. Un cop en tenim dos de rectangles establim relacions fins que arribem a una expressió on només hi ha un angle i els costats del triangle original.

Trobareu la demostració feta pas a pas utilitzant el programari lliure GeoGebra en el Youtube. Ah! està en anglès, però això no hauria de ser cap problema perquè parlen a poc a poc.

${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos a$

Les textures Marcianes

Qui no ha vist alguna vegada les imatges de la Terra vista des del cel fetes pel fotògraf Yann Athus-Bertrand? Impressionants i espectaculars per inesperades i originals.

Aquesta és la sensació que ens colpeix en veure algunes de les fotografies que ha realitzat la càmera HIRISE del Mars Reconnaissance Orbiter (MRO) en els darrers anys. Totes fetes mentre orbitava pel cel de Mart, en fals color i amb una resolució que poc té a envejar a les fotos terrestres. A més a més, hi podem trobar un enllaç al Google Mars per si les volem situar a la zona de la superfície del Planeta Roig on s'ha fet la foto.

Val la pena dedicar-hi cinc minuts per passejar-se per Mart sense sortir de casa!

El nou buscador Wolfram|Alpha

Wolfram Alfa és un nou i revolucionari buscador posat a la xarxa per la virtuosa ment del creador del programa Mathematica. Segons s'explica a la web, l'objectiu és fer possible de calcular qualsevol aspecte que es pugui calcular sobre qualsevol cosa. De fet, en comptes de cercar informació per la web el que fa és rebuscar i calcular una resposta a dins la seva base interna de coneixement.

A Wolfram Alfa asseguren que, ara per ara, disposen de més d'un bilió de dades, que no és poc. Podem trobar informació relacionada amb matemàtiques, física, química, enginyeria, materials, geografia, medicina i salut, meteorologia i molts temes més.

Si volem representar una funció escrivim plot i la funció. Si posem factor i tot seguit un polinomi, aconseguirem factoritzar-lo. Podem resoldre equacions, trobar els extrems d'una funció, derivar-la o integrar-la....de tot i més....i gratis!!!

En cas de dubte sobre com s'ha d'escriure una expressió determinada, aneu als exemples per veure l'expressió l'adequada. I si us agrada hi podeu instal·lar la barra a l'explorador.

Stellarium

Stellarium és un programa gratuït per ordinador dels anomenats de codi obert, és a dir, que els internautes l'han creat pels internautes i on l'únic preu que s'ha de pagar és donar les gràcies als creadors. Per si fos poc, podem col·laborar nosaltres mateixos a millorar el programa fent-ne aportacions de tipus divers, des de reportar bugs (errades de programa) a enviar retalls del programa que serviran per fer-lo anar millor.

Stellarium, un cop instal·lat, serà capaç de mostrar-nos el cel visible des del lloc on l'indiquem. Podrem seleccionar la visió a simple vista, amb prismàtics o fins i tot amb telescopi. És molt complert i el seu ús va més enllà de la pura anècdota. Molt recomenable!

Posa't a prova...per les PAU !

Posa't a prova és una oferta educativa de tests interactius amb qüestions de diferents matèries de les PAU dissenyades expressament per incentivar l'estudi i l'autoavaluació i verificar el grau de preparació individual de cara a la prova de Selectivitat.

Només heu de seleccionar una matèria i ja està. Per les matemàtiques veureu que us fan una pregunta i heu de marcar la resposta correcta. Aquesta la trobareu fent un raonament adequat i potser algunes operacions bàsiques. 

Si a més a més voleu veure exàmens de les darreres PAU i criteris d’avaluació, consulteu els exàmens dels darrers anys.

Com crear un índex automàticament

De vegades escriure l'índex d'un treball ens costa més del que voldríem nosaltres. I és realment senzill, sempre i quan procedim de manera correcte. En el bloc Abenzoar's WebWorld podem llegir com s'ha de fer en un parell de minuts. És una explicació curta però molt clara de com cal fer-ho amb el Word 2007. Paga la pena estudiar's-ho bé, així, en el proper treball, l'índex ja no serà un maldecap afegit. Si preferiu veure'n la creació en viu, trobareu en aquest enllaç del YouTube o en el següent slideshare una altra demostració precisa feta pas a pas!

Manejo de Bibliografía en Word 2007

View more presentations from Leandro Zamudio.

Posició real de la ISS

Si voleu saber on es troba ara mateix la Estació Espacial Internacional (ISS), només heu d'entrar a la web de Astroviewer i ho veureu perfectament. Un plànol local estil Google Earth i un de global per situar-nos. Quan la tindrem damunt?

Saps dividir dos nombres?

Doncs sí, dividir dos nombres, encara que sigui amb calculadora. Per què resulta que no tothom ho sap fer.

Qui accepta el repte de dividir 775.000 milions entre 6.700 milions?........Ja està?........Perfecte.

Ara llegiu un article publicat a la web del diari El País que corregeix el càlcul mal fet de tota una escriptora consagrada i, de fet, de mig món. L'article comença dient:

"El resultado de dividir los 775.000 millones de dólares del plan de reactivación económica norteamericano por los 6.700 millones de habitantes del planeta es de ...... y no ...... como erróneamente se decía en la columna titulada 'Experimento' de Almudena Grandes en la edición de EL PAÍS de hoy lunes, 12 de enero. Este cálculo erróneo ha sido difundido por Internet desde hace unas semanas y..."

I tú, també t'has equivocat?

Latitud i Longitud

Avui en dia tothom sap que la Terra és esfèrica, bé, de fet si som estrictes hem de dir que té forma d'el·lipsoide. Com localitzem un punt damunt la seva superfície? Doncs amb la latitud i la longitud...apart de l'alçada, és clar!

Però, com podem saber les coordenades d'un punt concret? Fins no fa gaire només es podien conèixer buscant en un plànol el lloc desitjat i, si aquest tenia prou resolució, llegir-les als costats.

Ara bé, estem al segle XXI. I en l'època d'Internet. I del Google. I dels Google maps. I de gent que se les pensa totes. I si no entreu a la web GreaterSkies i entendreu per què ho dic.

Busqueu casa vostra i trobareu les coordenades amb una exactitud impensable fa pocs anys. Les de l'Institut són:

Latitud:  41º  24'  39.139''      i      Longitud: 2º  1'  36.327''

La integral definida amb el GeoGebra

El GeoGebra és un programa escrit en llenguatge Java i per tant és independent del sistema operatiu de l'ordinador on s'executi. A més a més es pot integrar molt fàcilment en una pàgina web i pràcticament no cal instalar res en el nostre PC.

A la web trobarem molts programets fets en Java. Se'n diuen applets. Fent ús d'aquesta tecnologia podem veure amb molta facilitat que l'àrea superior i la inferior tendeixen a acostar-se entre si i que coincidiran amb l'àrea exacta quan fem el pas de fer infinites divisions.

Ho trobareu per exemple en l'apartat de la integral del J. Bujosa. Investigueu vosaltres mateixos els resultats que s'obtenen en fer variar els valors en cada cas. Tal com ell mateix ens diu, si no veieu bé les activitats, és possible que necessiteu instal·lar el programari de Java . 

En aquest cas el podeu descarregar de http://www.java.com/es/.