Funcions definides a trossos

Com podríem fer la gràfica de la següent funció definida a trossos amb la calculadora Wiris?

$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
 2{x^2} - 5x - 6 & \mbox{si  }x\mbox{ < -1}\\ 
 3x + 4  & \mbox{si  }\mbox{ -1 < }x\mbox{ < 3}\\4  & \mbox{si  }x\mbox{ >3}\\ 
 \end{array} \right.$

>

Factorització

Quines són les arrels del polinomi ${x^5} - 5{x^3} + 4x$ ?
Com ho faríem amb la Wiris per a trobar-les?

A voltes amb el cosinus

El teorema del cosinus es dedueix traçant l'altura a un dels costats d'un triangle generalment obtusangle. Un cop en tenim dos de rectangles establim relacions fins que arribem a una expressió on només hi ha un angle i els costats del triangle original.

Trobareu la demostració feta pas a pas utilitzant el programari lliure GeoGebra en el Youtube. Ah! està en anglès, però això no hauria de ser cap problema perquè parlen a poc a poc.

${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos a$

Les textures Marcianes

Qui no ha vist alguna vegada les imatges de la Terra vista des del cel fetes pel fotògraf Yann Athus-Bertrand? Impressionants i espectaculars per inesperades i originals.

Aquesta és la sensació que ens colpeix en veure algunes de les fotografies que ha realitzat la càmera HIRISE del Mars Reconnaissance Orbiter (MRO) en els darrers anys. Totes fetes mentre orbitava pel cel de Mart, en fals color i amb una resolució que poc té a envejar a les fotos terrestres. A més a més, hi podem trobar un enllaç al Google Mars per si les volem situar a la zona de la superfície del Planeta Roig on s'ha fet la foto.

Val la pena dedicar-hi cinc minuts per passejar-se per Mart sense sortir de casa!

El nou buscador Wolfram|Alpha

Wolfram Alfa és un nou i revolucionari buscador posat a la xarxa per la virtuosa ment del creador del programa Mathematica. Segons s'explica a la web, l'objectiu és fer possible de calcular qualsevol aspecte que es pugui calcular sobre qualsevol cosa. De fet, en comptes de cercar informació per la web el que fa és rebuscar i calcular una resposta a dins la seva base interna de coneixement.

A Wolfram Alfa asseguren que, ara per ara, disposen de més d'un bilió de dades, que no és poc. Podem trobar informació relacionada amb matemàtiques, física, química, enginyeria, materials, geografia, medicina i salut, meteorologia i molts temes més.

Si volem representar una funció escrivim plot i la funció. Si posem factor i tot seguit un polinomi, aconseguirem factoritzar-lo. Podem resoldre equacions, trobar els extrems d'una funció, derivar-la o integrar-la....de tot i més....i gratis!!!

En cas de dubte sobre com s'ha d'escriure una expressió determinada, aneu als exemples per veure l'expressió l'adequada. I si us agrada hi podeu instal·lar la barra a l'explorador.

Stellarium

Stellarium és un programa gratuït per ordinador dels anomenats de codi obert, és a dir, que els internautes l'han creat pels internautes i on l'únic preu que s'ha de pagar és donar les gràcies als creadors. Per si fos poc, podem col·laborar nosaltres mateixos a millorar el programa fent-ne aportacions de tipus divers, des de reportar bugs (errades de programa) a enviar retalls del programa que serviran per fer-lo anar millor.

Stellarium, un cop instal·lat, serà capaç de mostrar-nos el cel visible des del lloc on l'indiquem. Podrem seleccionar la visió a simple vista, amb prismàtics o fins i tot amb telescopi. És molt complert i el seu ús va més enllà de la pura anècdota. Molt recomenable!

Posa't a prova...per les PAU !

Posa't a prova és una oferta educativa de tests interactius amb qüestions de diferents matèries de les PAU dissenyades expressament per incentivar l'estudi i l'autoavaluació i verificar el grau de preparació individual de cara a la prova de Selectivitat.

Només heu de seleccionar una matèria i ja està. Per les matemàtiques veureu que us fan una pregunta i heu de marcar la resposta correcta. Aquesta la trobareu fent un raonament adequat i potser algunes operacions bàsiques. 

Si a més a més voleu veure exàmens de les darreres PAU i criteris d’avaluació, consulteu els exàmens dels darrers anys.